Jeremiasz Falck uważany jest za jednego z najwybitniejszych rytowników wieku XVII.
Nie jest jasna jego edukacja, przez wiele lat jako hipotetycznego nauczyciela Falcka podawano Wilhelma Hondiusa, w tej chwili jednak odchodzi się od tego poglądu.
W 1639 roku wyjechał do Paryża, gdzie powstała seria rycin przedstawiająca cztery pory roku. Przez pięć lat od 1649 roku był zatrudniony jako nadworny rytownik królowej szwedzkiej Krystyny, po je abdykacji został zwolniony ze służby prze Karola Gustawa. W okresie wojen polski ze Szwecją przebywał znów w Paryżu, Holandii i Niemczech.

W Amsterdamie powstały jego ryciny do ilustrowanego katalogu kolekcji Gerarda de Reynst, wydanego w 1660, głównie o tematyce religijnej. W 1662 roku w Hamburgu wykonał serię 16 rycin o tematyce botanicznej przedstawiających różne gatunki kwiatów i roślin i dowodząc z całą pewnością swego mistrzostwa zarówno w dziedzinie rytu, jak i rysunku przygotowawczego do niego.
Głównym nurtem twórczości Falcka w Polsce były miedzioryty według portretów, najczęściej autorstwa Daniela Schultza młodszego. Współpracował w tej dziedzinie z gdańskim domem wydawniczym Georga Forstera w Gdańsku ilustrując wydawane w nim dzieła, wliczając w to "Selenografię" Heweliusza i "Orationes" Ossolińskiego, które do dziś pozostają przedmiotem pożądania bibliofili i kolekcjonerów.
Przed śmiercią powrócił do rodzinnego Gdańska, gdzie spoczął w kościele ś.ś. Piotra i Pawła.
Swe prace sygnował najczęściej "Jeremiasz Falck Polonus".